LAMÉ · K · VON MISES
壁厚不能凭经验取，
壁厚不能凭经验取，
是径比 K 算出来的。
薄壁中径公式只在 K 很小时成立。K 一大，必须换拉梅厚壁解，否则壁厚会算薄—— 薄的那几毫米，正是缸筒最先开裂的地方。D80、16 MPa、27SiMn 的完整解在这里：
4.00mm理论壁厚
11.20mm设计壁厚（取值推荐）
1.28径比 K = Do/D
19.12安全系数（按 σs）
Cylinder Wall · SectionD80 / 16 MPa / 27SiMn
剖面为示意，比例非实测。应力按拉梅解、均匀内压、两端自由、光滑等壁圆筒假设；油口开孔与缸底法兰的局部应力集中需另行校核。
THIN vs THICK
薄壁公式的失效点，就在 K 越过 1.2 之后
薄壁公式把应力沿壁厚当常数；厚壁解承认应力沿壁厚是变化的——内壁最高，外壁最低。当 K 变大，这两者的差距不是几个百分点，而是决定壁厚够不够。
薄壁中径（K 小时近似） σ = p·D / (2δ)
拉梅厚壁 · 内壁环向 σh = p(K²+1)/(K²−1)
拉梅厚壁 · 内壁径向 σr = −p
最大剪应力 τmax = (σh − σr)/2 = p·K²/(K²−1)
第四强度理论合成 σe = √(σh² + σr² − σh·σr)
理论壁厚 4.00 mm
由强度条件反解出的最小壁厚。它只回答“会不会屈服”，不回答“能不能加工、能不能焊、够不够刚”。
设计壁厚 11.20 mm
叠加圆度、椭圆度、加工余量、腐蚀裕量与标准外径序列后的取值推荐。外径落到 102.40 mm，K=1.28。
FULL RESULT
一次输出八个量，不是一个壁厚数字
壁厚只是结论，过程量才是判断依据。判定不合格时，你需要知道是哪一项先到线。
| 项目 | 符号 | 本例结果 | 判定口径 |
|---|---|---|---|
| 内壁环向应力 | σh | 66.13 MPa | 与许用应力比较 |
| 内壁径向应力 | σr | −16.00 MPa | 内压直接给定 |
| 最大剪应力 | τmax | 41.06 MPa | 第三强度参考 |
| 当量应力（von Mises） | σe | 按 σh、σr 合成 | 与 σs 比较 |
| 径比 | K | 1.28 | >1.2 必须用厚壁解 |
| 缸筒外径 | Do | 102.40 mm | 落标准序列 |
| 试验压力 | pt | 24.00 MPa | 1.5 倍工作压力 |
| 安全系数 | n | 19.12 | 按所选材质屈服强度 |
※ 27SiMn 调质态屈服强度取值不同，安全系数会随之变化；系统按你在页签 5 选的材质实时重算。
壁厚算薄的代价，不会在出厂检验里暴露。它只在第三次满载、或者某个零下十度的早晨出现。
FAQ
壁厚与材质的六个高频追问
为什么理论壁厚 4 mm，最后要做到 11.2 mm？
理论值只满足强度；设计值还要叠加圆度与椭圆度、镗磨余量、腐蚀裕量、油口与缸底的局部补强，以及标准外径序列。11.20 mm 是这套约束下的取值推荐，对应外径 102.40 mm、K=1.28。
K 多大就必须用厚壁公式？
工程上 K 超过 1.2 后，薄壁解的偏差开始不可忽略；K 越大偏差越大。系统在 K>1.2 时直接走拉梅解，并在结果里标出径比。
27SiMn 和 42CrMo 怎么选？
常规工况 27SiMn 调质即可；高压、重载、壁厚受限时用 42CrMo 提高屈服强度，换取更薄壁厚或更高安全系数。材质一变，σs 与许用应力一起变，结果实时重算。
安全系数 19 是不是太保守？
不是保守，是口径不同：这里用的是屈服强度与当量应力之比，且压力取的 16 MPa 工作压力。若按试验压力 24 MPa 或按疲劳工况评，系数会显著下降。真正该看的是你选的安全等级档位。
油口开孔要不要补强？
要。拉梅解假设光滑等壁圆筒，开孔处的应力集中系数通常在 2～3，需按开孔补强或局部加厚处理，不能直接套用缸筒中段的结果。
结果能直接下料吗？
不能。设计壁厚是选型级取值，不含公差、形位公差、焊接坡口与热处理要求；正式制造图按企业图纸规范出图。